در این مقاله یک روش ساده برای ارزیابی عدم قطعیت در شبیه‌سازی‌های پویای سیستم قدرت ارائه شده است. برای انجام این کار، یک مجموعه از مسائل بهینه‌سازی غیرخطی به منظور محاسبه‌ی کران‌های بالا و پایین عملکرد پویای یک سیستم قدرت فرمول‌بندی شده‌اند.
چکیده
معمولاً پارامترهای غیرقطعی در مدل‌های سیستم قدرت وجود دارند. این مقاله یک روش محاسباتی را برای ارزیابی اثر عدم قطعیت پارامتر بر روی رفتارهای پویای سیستم‌های قدرت ارائه می‌دهد. اثر عدم قطعیت پارامتر توسط مسیر حرکت سیستم یا مرزهای عملکرد حول مقادیر اسمی نمایش داده می‌شود. بر اساس مفهوم جریان قدرت بهینه همراه با محدودیت‌های ثبات گذرا، مجموعه‌ای از مسائل بهینه‌سازی غیرخطی به منظور تعیین کران‌های بالا و پایین مسیرهای حرکت سیستم فرمول‌بندی شده است. یک رویکرد برنامه‌نویسی خطی پی در پی به منظور حل این مسائل بهینه‌سازی غیرخطی پیشنهاد شده است. این روش پیشنهادی توسط چندین سیستم آزمون مورد ارزیابی قرار گرفته است. نتایج نشان می‌دهند که روش پیشنهادی معتبر بوده و به طور بالقوه در تعیین میزان اثر عدم قطعیت پارامتر در شبیه‌سازی‌های پویای سیستم قدرت مفید است.
۱٫ مقدمه
ارزیابی عملکرد پویا که عمدتاً بر شبیه‌سازی مدل‌های سیستم قدرت متکی است، برنامه‌ریزی و عملیات سیستم قدرت را پی‌ریزی می‌کند. با این حال، مدل‌های بکار رفته برای شبیه‌سازی پویا حاوی پارامترهای غیرقطعی بسیاری در سیستم‌های قدرت واقعی است. بنابراین، تصمیم‌گیری‌های برنامه‌ریزی و عملیات تحت تأثیر رفتارهای پویای واقعی و مدل شده‌ی سیستم قرار می‌گیرند [۱]. اگرچه اعتبارسنجی مدل بر اساس اندازه‌گیری می‌تواند در کاهش درجه‌ی عدم قطعیت پارامتر کمک کند [۲ – ۴]، بسیاری از پارامترها، نظیر پارامترهای مدل‌های بار، ذاتاً غیر دقیق هستند [۵].
تحت چنین شرایطی، مطلوب است که یک شبیه‌سازی پویا نه تنها یک ارزیابی واحد از رفتار پویا را ارائه دهد بلکه همچنین مجموعه‌ای از “مرزهای عملکردی” را در جایی که رفتار پویای سیستم واقعی قرار می‌گیرد نیز ارائه کند. این مرزهای عملکردی همراه با رفتار پویای سیستم تحت مقدار اسمی می‌تواند اطلاعات کامل‌تری را برای اُپراتورهای سیستم قدرت ارائه کند. با این حال، محاسبه‌ی مرزهای عملکردی یک سیستم قدرت بزرگ مقیاس می‌تواند به شدت زمانبَر باشد. برای مثال، یک رویکرد مونت کارلو می‌تواند نیازمند مجموعه‌ای کامل از شبیه‌سازی‌های دامنه‌ی زمانی برای هر مجموعه‌ی تولید شده‌ی تصادفی از پارامترهای غیرقطعی باشد. ظاهراً، در صورتی که یک مورد سیستم قدرت دارای پارامترهای غیرقطعی زیادی باشد، آنگاه چنین بررسی‌ای تقریباً غیرعملی است.
در سال‌های اخیر انواع گوناگونی از روش‌ها برای ارزیابی اثر عدم قطعیت بر روی عملکرد پویای سیستم قدرت پیشنهاد شده‌اند. یکی از این رویکردها نظریه‌ی ‘UUB’ (یکنواخت نهایتاً محدود) و تابع لیاپونوف درجه دو را به منظور تجزیه و تحلیل اثر عدم قطعیت پارامتر بر روی ثبات سیستم قدرت بکار می‌گیرد [۶, ۷]. با وجود اینکه این رویکرد قابل اعتماد و ساده است، نتیجه‌ی آن می‌تواند نسبتاً محافظه‌کارانه باشد. تصمیم‌گیری درباره‌ی روش مبتنی بر حساسیت مسیر حرکت برای تعیین میزان اثر عدم قطعیت در مرجع [۸] ارائه شده است. یک رویکرد بدیع دیگر از روش نظم احتمالاتی به منظور برآورد اثر عدم قطعیت پارامتر استفاده می‌کند [۹]. این تکنیک مبتکرانه هنگامی از نظر محاسباتی کارآمد است که تعداد پارامترهای غیر قطعی نسبتاً کوچک باشد. اخیراً، یک رویکرد مبتنی بر برنامه‌نویسی ریاضیاتی برای مدلسازی عدم قطعیت در برآورد وضعیت سیستم قدرت در مرجع [۱۰] ارائه شده است.
در این مقاله، بر اساس نتایج اخیر جریان قدرت بهینه همراه با محدودیت‌های ثبات گذرا [۱۱ – ۱۳]، یک روش از نظر محاسباتی عملی را به منظور ارزیابی اثر عدم قطعیت پارامتر بر روی رفتار پویای سیستم قدرت پیشنهاد می‌کنیم. در این روش پیشنهادی، کار ارزیابی عدم قطعیت پارامتر به عنوان مجموعه‌ای از مسائل بهینه‌سازی غیرخطی محدود فرمول‌بندی شده است. راه‌حل‌های این مسائل بهینه‌سازی کران‌های بالا و پایین عملکرد پویای سیستم را تحت عدم قطعیت نمایش می‌دهد. مدل عدم قطعیت پارارمتر معرفی شده، از نظر تئوری می‌تواند دقیقاً کران‌های عملکردی پویای سیستمِ تحت مطالعه را ارائه دهد. در مقابل، در مراجع [۸, ۹]، عدم قطعیت به صورت تقریبی از طریق یک روش حساسیت [۸] یا روش نظم احتمالاتی [۹] مورد تجزیه و تحلیل قرار گرفته است. مجموعه‌ی مسائل بهینه‌سازی غیرخطی محدود به وسیله‌ی یک رویکرد برنامه‌نویسی خطی پی در پی (SLP) حل شده است. روش پیشنهادی توسط چندین سیستم آزمون مورد آزمایش قرار گرفته است.
Evaluating the impact of uncertain parameters in power system dynamic simulations
a b s t r a c t
There are typically uncertain parameters in power system models. This paper presents a computational method for evaluating the effect of parameter uncertainty on the dynamic behaviors of power systems. The effect of parameter uncertainty is represented by system trajectory or performance bounds around nominal values. Based on the notion of optimal power flow with transient stability constraints, a set of nonlinear optimization problems is formulated to determine the upper and lower bounds of system trajectories. A successive linear programming approach is suggested to solve these nonlinear optimization problems. The proposedmethod is evaluated by several test systems. The results show that the proposed method is valid and potentially useful in quantifying the effect of parameter uncertainty in power system dynamic simulations.
